有这样一道题：将一个数的末位，放到首位，使得结果是原数的2倍，求这个数。如：21，转换后，变成12，12不是21的2倍，不符合条件。寻找符合条件的答案，乍一想，可能最难的地方是不知道他是一个几位数。这道题是我从柳大侠的博客上剽窃来的一道题，当初人家是用心算给出的结果。很出乎我意料的是，他的答案居然貌似是正确，并且答案的字面让我很震撼：是一个18位数。
我很纳闷，并有些痛苦的感叹。但很快的我决定写一个程序来代替我思考这样一道算术游戏。废话不多说，上代码：
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| using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.IO;
namespace mathGame
{
class findTheNumber
{
static void Main(string[] args)
{
findTheNumber f = new findTheNumber();
f.showTheAnswer();
}
/**
*分析： 设目标为一个N位数，前N-1位为X，末位为Y
* 则，原数=10x+y；变换后=10^(N-1)*y+x；
* (10x+y)*2=10^(N-1)*y+x
* 19x=(10^(N-1)-2)*y
* 由y为一个一位数，得到10^(N-1)-2为19的倍数，故有：
*
*/
ArrayList getN()
{
int n = 2;
findTheNumber f = new findTheNumber();
BigInteger a = f.mathPower(n-1)-2;
ArrayList al = new ArrayList();
do
{
if (a % 19 == 0)
{
al.Add(n);
}
n++;
a=f.mathPower(n-1)-2;
}while(a.dataLength<100);
return al;
}
BigInteger mathPower(int n)
{
BigInteger i ;
if (n == 0)
return 1;
else
{
return 10 * mathPower(n-1);
}
}
/**
* 通过getN()获取N值后，可得N=18，x=一个17位数*y;
* 满足题目的y值有2-9；
*
*/
void showTheAnswer()
{
BigInteger x;
int count = 0;
findTheNumber f = new findTheNumber();
ArrayList nlist = f.getN();
try
{
FileStream fs = new FileStream("numGame.txt", FileMode.OpenOrCreate);
StreamWriter sw = new StreamWriter(fs);
foreach (int n in nlist)
{
for (int y = 2; y <= 9; y++)
{
x = (f.mathPower(n - 1) - 2) * y / 19;
sw.WriteLine("Answer {0}:{1}", ++count, (10 * x + y));
}
}
sw.Close();
}
catch
{
Console.WriteLine("异常");
Console.ReadLine();
}
}
}
} |
代码中已经包含了我的具体分析，值得指出的是BigInteger这个类需要自己来实现，否则会在答案输出上只能输出9个答案。（因为long的数值限制）另外，这里附带一个参考答案（1000位数以内的所有答案）下载。参考答案 (23)
